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ペンシルズの上級手筋と黄色い烏オリジナルパズル大会の解説

皆さん、黄色い烏オリジナルパズル大会の参加お疲れさまでした。ホームレストランさん、運営とテスターありがとうございました。(解いていない方はここから問題が見られます。)
結果はこちら


さて#ペンパアドベント2018 25日目ということで大会解説とともにペンシルズについて語りましょうか。
まず少し僕と今回大会に使用したパズルたちとの歴史について語ります。(長いので解説を読みたい人はスクロールしてください)

初めてニコリに投稿したのが2016年の11月末、その後2017年1月上旬に初めて送ったオモパが「ペンシルズ」でした。初めてニコリに掲載されたパズルも「ペンシルズ」でした。その一年ぐらい前からパズル作りに本腰を入れていたので初々しいデビューかと言われるとそうではないのですが…
華麗にペンシルズが羽ばたいていく陰で、僕は黙々とパズルにいそしんでしました。(このころにはパズル同好会の中心メンバーでした)2017年の文化祭で「スラッシュリンク」「サイコロ展開図シークワーズ」「マカサイコロ」といった既存のパズルにちょっと手を加えた感じのパズルを作り、ニコリにオモパとして投稿しなくても(できないようなパズルでも)輝ける場所があるんだなあと思い、オモパ投稿用とは別のルール開発の道に気付き始めました。ちょうどそのころニコリ本誌の迷路特集で掲載されたのが「正直嘘つき矢印迷路」でした(実はオモパのつもりでした)
文化祭明けにはいろいろ作りましたね。黄色いパズルでは「うそへや」、@pencilkarasuでは「中心ずれ天体ショー」などその場のノリで作ることも多かった。
高二になってパズル同好会の活動をもっと盛り上げていかなくてはいけないと思って夏期パズル大会を開催しました。「黒丸と白丸」ラウンド60分ということでいろいろ考えました。ここで出来がいいと感じたのがやはり「中心ずれ天体ショー」と「ノースリー(改)」でした。「ノースリー(改)」は知人であるまっすーがしばらくパズルを作っていないというので、彼発案のオモパ「ノースリー」に関連したルールを作りたいなと思って作ったパズルでもあります。
で、最後は2018年の文化祭ですね。「うさぎとかめ」「M」「かけざんトリプルブロック」などいろいろ作りましたね。その中でも「かけざんトリプルブロック」は、ましゅなどのニコリ系を仮定ごり押しの難問にして提供するというつくぱ難問編はどうなのかなと思い、作ったパズルです。パズル大会では新ルールのパズルを使うとルール理解力、手筋発掘力なども試せて良いですよね。

と言ったところで、大衆向けのオモパから、パズル大会向けの新ルールへと、ルール作りの路線を変更していった僕が二年間の総決算として作ったのがこのパズル大会になります。楽しんでいただけたでしょうか?



解説と反省
【総括】
ペンシルズ3問から始めたのが失敗だったかも。ペンシルズは手筋ですが仮定で解くのがとっさの時は早いかもしれません。というかそれ以前に全体的に重すぎましたね。
上級者向けの大会みたいになってしまいました。配点は作者タイム基本1分10点で配分しました。(ノースリー50点で全体300でも良かった)
ラテン方陣は敬遠される傾向がありますが、7番はたぶん点数が取りやすい方と思います。5,6切りでも7をとった方が点数が高くなるシステムでした。選択で点数が左右されるシステムを目指したつもりでした。

それでは各問題の解答と解説を
1番ペンシルズ
ペンシルズの初級手筋からニコリの「たいへん」難易度の手筋まで使った問題です。難易度の統一感のない問題ですが、徐々に難易度を上げていくというのは3問立て1番の趣向としてふさわしいのではと思って選びました。
使用する上級手筋:自然発生(右下)
ペンシルズ2penb解答

2番ペンシルズ
一発ネタ。あの手筋を使えば、仮定よりも早く解ける問題を目指しました。
使用する上級手筋:総和マイナス
【和の手筋①(総和マイナスなど)】
この手筋を見るのはペンシルズとフィルオミノとぬりかべぐらいですかね。特にペンシルズでは活躍します。この手筋の成立条件は盤面全体を埋めることです。(そういう意味ではぬりかべで成立は特殊)
ペンシルズの芯の長さをnとします。すると一つの鉛筆が盤面を埋めるマス目の数は2n+1ですね。逆に言えばペンシルズというパズルは盤面を3,5,7,9,…のマスに分けていくというパズルでもあるわけです。そのため、空いているマスの数を数えると入る鉛筆がわかります。

さて、この問題は8×8なので64マスです。表出されている鉛筆はそれぞれ1が4本、2が4本、3が2本、5が1本、不明が1本です。それぞれの数字が同じ鉛筆であることはないので、足してみます。3×4+5×4+7×2+11×1=57
もうおわかりでしょうか。芯だけある1本と自然発生する鉛筆を加えて、使う盤面は7マスです。7は3,5,7,…では7ひとつにしか分けられないので芯だけある鉛筆の長さは3だということがわかります。
ペンシルズ解答説明途中
ここまでわかればあとは自然に埋めていくだけです。総和マイナスは要するに考え方は自然発生と同じなのですが、盤面全体を先にカウントしなければいけないので難易度が上がりますね。ちなみにここまであからさまな問題はないでしょうが、こまぱ2017ペンシルズ4番ツグミ作(難易度:超アゼン)(こちらのpdfの38P)を僕が唯一解チェックをしたときにこの考え方を使ったおかげでだいぶソルブ時間が短縮できました。(そのうえで仮定を重ねる問題なのですが)
キャプチャ

3番ペンシルズ
こちらも手筋。簡単に言えば「こまぱ2018」8番の中サイズの趣向を10×10に凝縮した問題ですね。
使用する上級手筋:風車構造、総和プラス
【風車構造】
四角に切れのたいへん難度の問題でたまに見る手筋です。対角の角なら「いずれにしても」、四つ角なら「風車構造」ですね。
↓四角に切れの「風車構造」を使った問題(端の6)
ぱずぷれへ
↓四角に切れの「いずれにしても」を使った問題(真ん中の4)
ぱずぷれへ
(ペンシルズは「いずれにしても」と相性が良くてそれが「こまぱ2018」ペンシルズ8番のメインの手筋となります。いずれにしてもはそのうちニコリに載ると思います)
ペンシルズ3m1ペンシルズ3m2ペンシルズ3m3
その手筋でここまで行きます。
ペンシルズ3banntotyuu

【和の手筋②総和プラス】
さて総和プラスの考え方を見ていきましょう。総和マイナスとは反対に数を数えると入りきらないので出るという考え方でこちらはフィルオミノ・ぬりかべなどなどニコリのパズル本の難易度の問題でもよく出てきます。(総和なのかは別)
右上残り13マス必要なので線が3マス伸びます。よって2が出るわけにはいかないので上の6の鉛筆から線が閉鎖空間から脱出します。左上の6の鉛筆も上向きの芯の右のマスに6から必ず線は伸びるので1と書かれた鉛筆の伸びる先が制限されます。
ペンシルズ3banntotyuu - コピー
ペンシルズ3番解答


4番正直嘘つき矢印迷路
採用を悩んだ枠です。サイコロ系、「M」、「スラッシュリンク」と合わせてどれを採用しようか考えたときに、瞬発力が判断される問題も異種格闘戦には必要だと思い採用しました。難しい手筋などはないですが、どのスピードで引けるかで今後の命運が左右されそうです。
meiro解答

5番中心ずれ天体ショー
中心ずれ天体ショーといえば天体ショーではできない点対称図形の発掘なんですけどそんな一問です。見えてしまえば簡単で味気のない問題のような気がします。
tentaisho_20181224192418651.png

6番ノースリー(改)
11マス以上のノースリーと言えば黒マスの自然発生なんですけど、(改)だとどうしてもそれが引き立たないところがあって、白丸をできるだけ減らしてノースリーらしくしました。ノースリーは早解き大会にはあまり向いていない気もするのですが、サイズも横長にしたのでまあちょうどいいでしょう。3連禁を細かく考えなくてはいけないのでコスパはあまり良くない気もします。
黒マスの自然発生…下の図のような場合3連禁に違反するので黒マスがどこかに入ります。
tentaisho (1)

ノースリー改解答

7番かけざんトリプルブロック
つくぱ難問編1番よりも簡単な問題を目指しました。「2018」と「6666」のように表出でも遊んでみました。
98と77が隣で接するときの形、6が1マス×2マスの時、1マスの側は「1」が入るとわかればあとは周りを注視しながら入れていくだけです。
かけざんぶろっく問題解答経過1かけざんぶろっく問題解答経過2かけざんぶろっく問題解答経過3かけざんぶろっく問題解答経過4かけざんぶろっく問題解答経過5
かけざんぶろっく問題解答経過6



ペンシルズの一部画像はpzdcさんのエディタ、パズルの一部画像はぱずぷれのエディタ、一部は同好会のエディタを使って画像を作りました。

というわけで無事大会も終了しました。もうすぐ僕はパズルから少し離れることになるでしょう。来年の春でパズ同も引退ですし。投稿はある程度続けていきますが。来年のパズル選手権はどうしようかな。成績とご相談しながらというところですね。

最後に今回採用しなかったペンシルズのプレゼントです。最後こういう決め方もあるのだと思ってくれれば。(解答は記事の最後)
ペンシルズ+1問

ペンシルズは生き残ってくれるでしょうか。僕としてはペンシルズは時代にあったパズルだと思っています。ペンパ成熟期らしい、斬新さ、解き筋の安定感。作り手はマス目を数えながらということになるのでしょうが、そのことを少しも感じさせない解き筋。
特に長い鉛筆、短い鉛筆、手筋の強弱というのをコントロールしやすいパズルだと思います。
ペンシルズがこんなにも奥深いパズルだということを僕は最初の投稿では気づいていませんでした。すべてはニコリさんがあの投稿を拾ってくれた時から始まりました。

ペンシルズの、そしてペンシルパズルの末永い未来へ、広がる世界へ祈りを込めて... メリークリスマス!


↓ペンシルズおまけ問題の解答はこちら








おまけのペンシルズの解答です。
ペンシルズおまけ解答
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Author:黄色い烏
黄色い烏がパズルを更新しようと思って始めたブログ

中の人はパズル作り休憩中です。
また更新頻度も平時は月1~2ぐらいになるかと思います。
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申し訳ないのですが、たまに来て、あ、更新されていると思っていただけると幸いです。

ぱずぷれを使用させていただいています。ありがとうございます。

感想や別解を発見などされましたらご気軽にコメントください。多分対応は一年ぐらい遅くなります。
リンクはご自由にお願いします。
@pencilkarasu

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